Министерство образования Российской федерации

Южно-Уральский Государственный Университет

Аэрокосмический факультет

Кафедра летательных аппаратов

Специальность: Авиа-ракетостроение

Курсовая работа по информатике

Тема:

«Вычисление корней не линейного уравнения»

выполнил студент

Дюмеев Данил

АК-110

Проверил

_______________

Челябинск 2004

Содержание

1. Нахождение нулей функции графическим методом

2. Вычисление корней уравнения при помощи вычислительных блоков Givel и

Root

3. Поиск экстремумов функции

4. Разложение функции в степенной ряд

5. Алгоритм метода поиска нулей функции (метод простых итераций)

6. Блок схема к методу простых итераций
При а =0.1
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]

Строим график функции

При интервале изменения коэффициента x

[pic]

График имеет вид

При а=0 функция f(x)=0 имеет значения корня x=0.77
Находим более точное значение корня
[pic]
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]

При а =1
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]
Строим график функции
При интервале изменения коэффициента x
[pic]
График имеет вид
При а=1 функция f(x)=0 имеет приближенное значения корня x=0,21

Находим более точное значение корня
[pic]
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]
При а =2
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]
Строим график функции


При интервале изменения коэффициента x
[pic]
График имеет вид
При а=2 функция f(x)=0 имеет приближенное значения корня x=-0,25

Находим более точное значение корня
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]

Нахождение более точного значения корня при помощи root
[pic]
[pic]
[pic]
-приближенное значение корня
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Находим min и max функции
[pic]
[pic]
[pic]
-шаг изменения аргумента
[pic]
[pic]
- на интервале от -10 до 10
[pic]
- на интервале от -10 до 10

Разложение функции d(x)=exp(x) в степенной ряд
[pic]
- интервал изменения аргумента
[pic]
[pic]
[pic]