Вязкость газов в вакуумной технике .

При перемещение твердого тела со скоростью [pic] за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения

В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной [pic] , где [pic] – средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости
[pic] происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей [pic] и
[pic] . Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .

Изменение количества движения в результате оного столкновения равно
[pic] . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном направление оси [pic] в единицу времени единицу площади в плоскости [pic] пересекают [pic] молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости [pic] :

[pic] ( 1 ) .

Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону
Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :

[pic] ( 2 ),

где [pic] – площадь поверхности переноса ; [pic] – коэффициент динамической вязкости газа :

[pic] ( 3 )

Отношение [pic] называют коэффициентом кинематической вязкости

Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает

[pic] ,

что мало отличается от приближенного значения

Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных
[pic] , то

[pic] . ( 7 )

Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .

Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) [pic] и [pic] соответственно из формул :

[pic] ( 6 ) и

[pic]

в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :

[pic] ( 4 )

В соответствие с ( 4 ) [pic] зависит от [pic] , где [pic] изменяется от Ѕ при высоких температурах [pic] до [pic] при низких температурах при [pic] . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .

Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при
[pic] даны в таблице .

ТАБЛИЦА 1


|Коэффициенты динамической вязкости |
|Газ |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|возду|
| | | | | | | | | | |х |
|[pic]|0.88 |1.90 |1.10 |2.10 |3.00 |1.75 |1.70 |2.02 |1.40 |1.70 |

Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :

[pic] ,

где [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] и [pic] находят из формулы [pic]
. Величина [pic] в этом случае зависит от состава газовой смеси .

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :

[pic] ( 5 )

Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости [pic] .

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :

[pic] , ( 9 )

откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .

В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение
. рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :

[pic] ,

где [pic] – расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :

[pic] ( 8 ).

Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при [pic] формула ( 8
) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при [pic] с (9) .

Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью [pic] , движущейся в воздухе при [pic] со скоростью [pic] , при расстояние между поверхностями переноса [pic] показана на рис 2 .

Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .

Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме .

Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

При [pic] , [pic], [pic] ,[pic] , [pic] .

Оглавление :


Вязкость газов в вакуумной технике . 1


ТАБЛИЦА 1 3


Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме . 5


Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .
6


Оглавление : 7


Используемая литература : 8

Используемая литература :


Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990 .
{ Slava KPSS }
{ by Slava KPSS} .
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.
-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]


L

L


1

2

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]