Uniwersytet Јуdzki

referat

temat:

BREAK EVEN POINT

wykonawca:

ekonomia III r.

Inwestycje i Nieruchomo?ci

Јуd?, 1996

PODSTAWOWE DEFINICJE

Jak wynika z badaс nad przepіywami pienкїnymi (CASH FLOW) przychody z dziaіalno?ci podstawowej, ktуre stanowi№ rуїnicк pomiкdzy przychodami i kosztami wpіywaj№ w zasadniczy sposуb na pіynno?ж finansow№, w konsekwencji za? na wielko?ж zysku netto.

Nie wiemy jednak czy relacja pomiкdzy przychodami i kosztami jest opіacalna (efektywna) i bezpieczna dla dalszej dziaіalno?ci gospodarczej?
Aby na tak postawione pytania odpowiedzieж, posіuїmy siк analiz№ progu rentowno?ci.

Wykorzystamy tu nastкpuj№ce definicje:

. Przychody ze sprzedaїy i usіug w danym przedziale czasu.

. Koszty zmiene to jest warto?ж kosztуw wynikaj№cych z prowadzenia dziaіalno?ci gospodarczej. S№ to naogуі koszty materiaіуw i paliwa, energii, wynagrodzeс wraz z obci№їeniami.

. Nadwyїka przychodуw nad kosztami zmiennymi (NPKZ).

. Koszty staіe, ponoszone przez przemysі niezaleїnie od procesуw produkcyjnych i usіugowych.

. Prуg rentowno?ci - BEP.

. Margines bezpieczeсstwa.

Analiza progu rentowno?ci wykorzystana zostanie do wyznaczenia takiej warto?ci sprzedaїy i jej kosztуw, przy ktуrych przedsiкbiorstwa uzyskuj№ zerowy dochуd. To znaczy, їe nie ma ani zysku ani straty. Prуg rentowno?ci w % pozwoli obliczyж tzw. margines bezpieczeсstwa. Im wyїszy jest poziom
MB, tym korzystniejsza jest sytuacja gospodarcza przedsiкbiorstw. Jeїeli warto?ж sprzedaїy i usіug zbliїa sie do warto?ci BEP, oznaczaж to bкdzie pogarszanie siк sytacji ekonomicznej.

Im wyїsza bкdzie kwota nadwyїki sprzedaїy nad kosztami zmiennymi, tym korzystniejsza bкdzie sytuacja finansowa, poniewaї zwiкksza siк zdolno?ж do generowania zysku. Zmiana BEP moїe byж spowodowana zwiкkszeniem sprzedaїy lub cen jednostkowych, przy staіych lub niїszych kosztach.

ANALIZA PROGU RENTOWNO?CI

Z obliczonych progu rentowno?ci i marginesu bezpieczeсstwa wynika:

. Warto?ж realizowanej sprzedaїy przynosi NPKZ, co pozwala w peіni pokryж koszty staіe ponoszone przez przedsiкbiorstwa. Gdyby realizowana sprzedaї nie wystarczyіa na pokrycie kosztуw zmiennych, wtedy kaїda kolejna spredana jednostka towaru i usіugi powodowaж moїe powiкkszenie juї poniesionej straty.

. Im wyїsza jest kwota nadwyїki sprzedaїy nad kosztami zmiennymi, tym korzystniejsza jest sytuacja finansowa badanych przedsiкbiorstw. Im wyzszy jest procentowy udziaі NPKZ w wielko?ci sprzedaїy, tym korzystniejsze itniej№ moїliwo?ci rozwojowe, poniewaї zwiкkszaja siк strumienie finansowe wpіywaj№ce do kasy.

. Dodatnia warto?ж NPKZ, lecz ujemny dochуd z dziaіalno?ci operacyjnej, wskazywaж moїe na konieczno?ж interwencji w dziedzinie kosztуw wіasnych w krуtkim okresie czasu i zmiany sposobu angaїowania kosztуw zmiennych w dіuїszym okresie czasu.

Wtedy naleїy podejmowaж decyzje dotycz№ce zwiкkszania cen i /lub sprzedaїy, pod warunkiem, їe zmiany te zostan№ zaakceptowane przez rynek.

. Analizyj№c wielko?ж wska?nika NPKZ naleїy zauwaїyж, iї badane przedsiкbiorstwa w peіni pokrywaj№ ponoszone koszty zmienne.

. Podobne tendencje moїemy zauwaїyж analizujac BEP. Pokazuje on jaka powinna byж warto?ж sprzedaїy, aby przy niezmienionych proporcjach ekonomiczno-finansowych przedsiкbiorstwo osi№gneіo zerowy dochуd.

BEP wyraїony w % pokazuje omawiane wielko?ci liczbowo w odmienny sposуb. Informuje jaki poziom sprzedaїy wystarczyі by na osi№gniкcie zerowego dochodu.

. Bezpo?rednio z procentowo ujкtym wska?nikiem BEP zwi№zany jest margines bezpieczeсstwa, ktуry pokazuje, o ile przedsiкbiorstwa mog№ zmniejszyж przychody (skalк dziaіalno?ci), aby osi№gn№ж zerowy dochуd.

KLASYCZNA MIKROEKONOMICZNA DEFINICJA PROGU RENTOWNO?CI

LMC – krzywa dіugookresowych kosztуw koсcowych,

LAC – krzywa przeciкtnych dіugookresowych kosztуw.

Dіugookresowa krzywa podaїy przedsiкbiorstwa, czyli linia obrazuj№ca zwi№zek miкdzy ilo?ci№ dostarczanej produkcji a cen№ w dіugim okresie, jest czк?ci№ krzywej LMC poіoїon№ naprawo od punktu C, ktуre odpowiada cenie P3.
Przy kaїdej cenie niїszej od P3 przedsiкbiorstwo nie potrafi znale?ж takiego poziomu produkcji, przy ktуrym cena pokrywaіaby LAC. Przy cenie P3 przedsiкbiorstwo wytwarzaіoby produkcjк o rozmiarach Q3 i po opіaceniu wszystkich kosztуw ekonomicznych - osi№gnкіoby dokіadnie swуj prуg rentowno?ci (ang. break-even point), czyli nie miaіoby ani zyskуw, ani strat; wyzyskiwaіoby jedynie zyski normalne.

PRУG RENTOWNO?CI I JEGO PRZYDATNO?Ж W PRAKTYCE

Analiza progu rentowno?ci stanowi pomocny instrument zarz№dzania przedsiкbiorstwem w gospodarstwie rynkowym. Obejmuje ona badanie tzw. punktu wyrуwnania, w ktуrym realizowane przychody ze sprzedaїy dokіadnie pokrywaj№ poniesione koszty. Przedsiкbiorstwo nie osi№ga wуwczas zysku, ale teї nie ponosi straty. Rentowno?ж sprzedaїy jest rуwna zero, co oznacza, їe firma osi№gnкіa prуg rentowno?ci.

Metoda analizy progu rentowno?ci opiera siк na podziale kosztуw na staіe i zmienne. Stwarza to pewne ograniczenie wykorzystania jej w przedsiкbiorstwach, prowadz№cych rachunek kosztуw opartych na innych zasadach. Pomimo to, jest ona coraz powszechniej stosowana.

Prуg rentowno?ci moїe byж wyraїony ilo?ciowo lub warto?ciowo. Moїe on ponadto informowaж jak№ czк?ж zdolno?ci produkcyjnych (lub przewidywanego popytu) trzeba wykorzystaж, aby ponoszone koszty zrуwnowaїyж przychodami ze sprzedaїy. Do wyznaczenia progu rentowno?ci moїemy zastosowaж odpowiednie rуwnania matematycane lub posіuїyж siк metod№ graficzn№. W obu przypadkach przyjmujemy nastкpuj№ce zaіoїenia upraszczaj№ce:

- warto?ж produkcji w badanym okresie jest rуwna warto?ci sprzedaїy,

- koszty produkcji s№ funkcj№ wielko?ci produkcji,

- staіe koszty produkcji s№ jednakowe dla kaїdej wielko?ci produkcji,

- jednostkowe koszty zmienne s№ staіe i wskutek tego caіkowite koszty zmienne produkcji zmieniaj№ siк proporcjonalnie do wielko?ci produkcji,

- jednostkowe ceny sprzedaїy poszczegуlnych wyrobуw nie ulegaj№ zmianie z upіywem czasu i nie zmieniaj№ siк wraz ze zmian№ skali produkcji w caіym badanym okresie; warto?ж sprzedaїy jest wiкc funkcj№ liniow№ jednostkowej ceny sprzedaїy i ilo?ci sprzedanych wyrobуw,

- poziom jednostkowych kosztуw zmiennych i staіych kosztуw produkcji pozostaje niezmieniony w caіym badanym okresie.

PRУG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ

W pierwszej kolejno?ci zbadamy prуg rentowno?ci przedsiкbiorstwa produkuj№cego jedno dobro. Na poziom tego progu rentowno?ci wpіywaj№ wуwczas nastкpuj№ce czynniki:

- wielko?ж produkcji (sprzedaїy),

- cena wyrobu,

- jednostkowe koszty zmienne,

- staіe koszty produkcji.

Znaj№c poziom tych czynnikуw moїemy obliczyж warto?ж sprzedaїy wedіug rуwnania:

[pic]

gdzie:

S-warto?ж sprzedaїy

P-ilo?ж sprzedanych wyrobуw c-jednostkowa cena sprzedaїy poziom kosztуw caіkowitych wedіug rуwnania:

[pic],

gdzie:

Kc-caіkowite koszty produkcji

Ks-staіe koszty produkcji kz- jednostkowe koszty zmienne

Prуg rentowno?ci znajduje sie w punkcie, w ktуrym warto?c sprzedaїy jest rуwna poziomowi kosztуw caіkowitych, a wiкc:

S = Kc

[pic]

[pic]

BEP - prуg rentowno?ci w wyraїeniu ilo?ciowym, prуg rentowno?ci w ujкciu warto?ciowym:

[pic]

jako stopieс wykorzystania zdolno?ci produkcyjnych (stopieс zaspokajania indywidualnego popytu):

[pic]

gdzie :

Pm - maksymalna ilo?ж sprzedanych wyrobуw okre?lona na podstawie zdolno?ci produkcyjnej lub prognozy popytu.

Na odstawie rуwnaс warto?ci sprzedaїy oraz kosztуw caіkowitych moїliwe jest graficzne wyznaczenie BEP:

Schemat ten obrazuje ilo?ciowy i warto?ciowy prуg rentowno?ci. Pozwala on rуwnieї oceniж jak№ czк?ж zdolno?ci produkcyjnej naleїy wykorzystaж dla osi№gniкcia progu rentowno?ci. Porуwnanie krzywej warto?ci sprzedaїy i kosztуw caіkowitych umoїliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w zaleїno?ci od zrealizowanej wielko?ci sprzedaїy. Przy peіnym wykorzystaniu zdolno?ci produkcyjnych zysk ten wyniesie:

[pic]

gdzie:

Zm - poziom zysku przy peіnym wykorzystaniu zdolno?ci produkcujnych
(lub peіnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).

PRУG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ

W praktyce wiкkszo?c przedsiкbiorstw produkuje kilka lub kilkadziesi№t wyrobуw. Analiza progu rentowno?ci w tym przypadku jest utrudniona.
Zaprezentowane dotychczas prawidіowo?ci pozostaj№ nadal aktualne, lecz zachodzi konieczno?ж uwzglкdnienia dodatkowego czynnika, jakim jest struktura asortymentowa produkcji (sprzedaїy). Rуwnania przyjmuj№ postacie:

rуwnanie warto?ci sprzedaїy

[pic]

gdzie:

S - warto?ж sprzedaїy

[pic] - liczba sprzedawanych wyrobуw i-tego asortymentu

[pic]- jednostkowa cena sprzedaїy i-tego asortymentu

i = 1,...,m - ilo?ж wytwarzanych asortymentуw wyrobуw

rуwnanie kosztуw caіkowitych

[pic]

gdzie:

[pic] - jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu

Prуg rentowno?ci odzwierciedla warto?ж sprzedaїy, gwarantuj№c№ pokrycie poniesionych kosztуw:

[pic]

O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej prуg rentowno?ci byі punktem, o tyle przy produkcji wielu rуїnych wyrobуw jest on zbiorem punktуw. Zrуwnowaїenie warto?ci sprzedaїy i kosztуw moїna osi№gn№ж przy wielu rуїnych kombinacjach struktury asortymentowej.

Pewnym uproszczeniem dalszej analizy moїe byж przyjкcie zaіoїenia, w my?l ktуrego udiaі і№cznych kosztуw zmiennych w jej warto?ci jest staіy i z gуry okre?lony. Warto?ciowy prуg rentowno?ci moїemy wуwczas ustaliж na podstawie rуwnania:

[pic]

Sіuїy ono gіуwnie do oceny progu rentowno?ci przeprowadzonej ex post.
Znana jest rzeczywi?cie zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co umoїliwia ustalenie relacji kosztуw zmiennych i warto?ci sprzedaїy.
Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest maіo przydatne. Kaїda zmiana struktury asortymentowej moїe zmieniж jej poziom.

Najprostszym przykіadem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja dwуch wyrobуw. Rуwnanie progu rentowno?ci przyjmuje postaж:

[pic]

gdzie:

[pic] - liczba sprzedanych wyrobуw 1 i 2

[pic] - jednostkowa cena sprzedaїy wyrobуw 1 i2

[pic] - jednostkowe koszty zmiene wyrobуw 1 i 2

Po odpowiednim przeksztaіceniu uzyskamy nastкpujace rуwnanie:

[pic]

Otzymamy rуwnanie prostej. Rozwi№zaniem tego rуwnania bкbzie kaїdy punkt znajduj№cy siк na tej prostej. Poniewaї badany przypadek dotyczy liczby produkowanych wyrobуw, naleїy przyj№ж zaіozenie, їe [pic].
Rozwi№zaniem rуwnania bкdzie odcinek.

PRZYKЈADY

Przykіad 1.Sposуb obliczania progu rentowno?ci przy produkcji jednoasortymentowej.

Przedsiкbiorstwo produkuje jeden wyrуb. Koszty jednostkowe zmienne wynosz№ 440 tys. zі/szt. Przewiduje siк, їe przy cenie 580 tys. zі/szt. efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w ci№gu roku. Staіe koszty funkcjonowania przedsiкbiorstwa wynosz№ 1330 mln zі rocznie.

Prуg rentowno?ci przedsiкbiorstwa wynosi:

[pic]

[pic]tys.zі,

[pic]

Peіne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo przyniesie mu zysk w wysoko?ci:

[pic]tys. zі.

Obliczenie progu rentowno?ci stwarza szerokie moїliwo?ci dalszej analizy. Obejmuje ona ocenк ksztaіtowania siк rentowno?ci w przypadku zmian poszczegуlnych czynnikуw. Szczegуlne znaczenie ma przy tym zbadanie:

- jaki spadek popytu na produkowane wyroby moїe doprowadziж do utraty rentowno?ci,

- jakie s№ moїliwo?ci zwiкkszania zysku.

Przedsiebiorstwo funkcjonuj№ce w gospodarce rynkowej naraїone jest na niebezpieczeсstwo spadku sprzedaїy na skutek zmiany warunkуw rynkowych.
Stad celowe jest ustalanie wska?nika bezpieczeсstwa, obrazuj№cego wraїliwo?ж przedsiкbiorstwa na spadek popytu.

[pic]

Wb = 0 - oznacza, їe w chwili obecnej przedsiкbiorstwo nie osi№ga zysku.

Kaїdy spadek popytu na wyroby przyniesie stratк. Im wyїszy wska?nik bezpieczeсstwa ([pic]) tym wiкkszy spadek popytu moїe ono przetrwaж nie ponosz№c strat.

Przykіad 2. Sposуb ustalania progu rentowno?ci przy produkcji dwуch dуbr.

Asortyment produkcji skіada siк z wyrobуw A i B. Ceny sprzedaїy wynosza odpowiednio [pic] = 820 tys. zі, [pic] = 690 tys. zі, za? koszty jednostkowe zmienne wynosz№ [pic] = 680 tys. zі i [pic] = 480 tys. zі.
Staіe koszty produkcji bкd№ rуwne 126 mln zі.

Zaіуїmy, їe w badanym okresie [pic]=0.

[pic]

Jeїeli [pic] = 0 to :

[pic]

Ustalili?my dwie moїliwe kombinacje struktury asortymentowej.

[pic] [pic]= 525 szt., [pic] = 0 szt.

[pic] [pic] = 0 szt., [pic] = 600 szt.

Warto?ciowy prуg rentowno?ci:

[pic]tys. zі

[pic]tys. zі

Na podstawie powyїszych obliczeс wyznaczymy graficznie prуg rentowno?ci:

Przedsiкbiorstwo osi№gnie prуg rentowno?ci przy kaїdej kombinacji struktury asortymentowej leї№cej na odcinku AB. Analiza progu rentowno?ci przy produkcji wiкkszej liczby wyrobуw w praktyce nasuwa konieczno?c skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.

LITERATURA:

G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992

J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" ,
W-wa, 1995

M. Sierpiсska "Ocena przedsiкbiorstwa wedіug standardуw ?wiatowyhc",
W-wa, 1993